Fizikte ve matematikte, bir büyüklüğün yönüyle birlikte ele alınmasına vektör denir. Bilimin her alanında olduğu gibi fizikte de gözlem ve deneyler çok önemlidir. Vektörel formüllerin tamamı gözlemlenmiş veriler sayesinde hazırlanmıştır. Vektörler, sadece kuvveti değil, bu kuvvetin etki ettiği yönü de hesaba katarak daha doğru işlemler yapmamızı sağlar. Vektörel olmayan büyüklüklere ise skaler büyüklükler denir.

Skaler büyüklükler için yönün bir önemi yoktur. Bir cismin kütlesinden bahsederken veya bir odanın sıcaklığını anlatmak istediğimizde skaler büyüklükleri kullanırız. Bu büyüklükler yalnızca bir sayı ile ifade edilirler ve herhangi bir yön belirtmezler.

Vektörel büyüklükler ise kuvvet ile birlikte yönün de önemli ve belirtilmek zorunda olduğu büyüklüklerdir. Hızlanma, ivme, yer değiştirme gibi kavramları açıklarken vektörel sayıları kullanırız. Örneğin, bir arabanın saatte 50 kilometre hızla gittiğini söylememiz yeterli olmaz. "50 kilometre sağa gidiyor" veya "50 kilometre kuzeye doğru gidiyor" gibi cümleler, aracın hem hızını hem de yönünü bildirir. Bu sayede araç hakkında daha fazla bilgi sahibi olmuş oluruz.

Vektörlerin gösteriminde dört şeye dikkat edilmelidir:

İki ayrı vektörün aynı yön ve doğrultuda eşit kuvvetlerde olmasına vektörlerin eşitliği denir. Bir bisiklet yolunda aynı yöne doğru aynı hızda ilerleyen iki bisikletli arkadaşı düşünün. Bu durumda bu arkadaşlar birbirlerine eşit olacaktır. Vektörel anlatımda bu eşitliğe iki vektörün eşitliği denir.

Bir A vektörü ile aynı büyüklüğe sahip fakat zıt yönde ilerleyen başka bir vektöre, A vektörünün negatifi denir. Bu iki vektör yönleri dışında tamamen aynıdır ve toplamları sıfırdır.

Bir vektörün bütün özelliklerini koruyarak başka bir yere taşınmasına vektörlerin taşınması denir. Bu işlem sırasında vektörün yalnızca doğrultusu değişebilir.

Vektörlerin toplanmasında yaygın olarak iki yöntem kullanılmaktadır. Bunlardan ilki uç uca ekleme yöntemidir. Bu yöntemle vektörler uç uca eklendikten sonra, ilk vektörün başından son vektörün sonuna kadar bir doğru çizilir ve bu doğru ikisinin toplamını verir. Diğer bir yöntem ise paralelkenar yöntemidir. Bu yöntemde ise iki vektör başlangıç noktalarından başlanarak bir paralelkenar oluşturulur ve köşegen çizilerek toplam vektör bulunur.

Vektörlerin çıkarılmasında da uç uca ekleme yöntemi kullanılabilir. Yönün etkisi çıkarma işleminde daha net anlaşılmaktadır. Sağ tarafa yönelmiş bir vektörden sağ tarafa yönelmiş bir vektörü çıkardığınızda, çıkarttığınız vektör ters yöne döner ve uç uca eklenir.

Vektörler, fizik ve matematik gibi bilimlerin birçok alanında temel bir rol oynamaktadır. Doğru ve etkili bir şekilde kullanıldıklarında, karmaşık sistemlerin ve hareketlerin daha iyi anlaşılmasını sağlarlar.