Rasyonel sayılar, a ve b birer tam sayı olmak üzere, b sıfır olmamak şartıyla a/b şeklinde yazılabilen tüm sayıları ifade etmektedir. Rasyonel sayılar "Q" sembolü ile gösterilmektedir. Kısaca, bir sayı kesir olarak yazılabiliyorsa rasyonel sayıdır denilmektedir.

a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Burada a payı, b ise paydayı ifade etmektedir. Eğer payda 1 olduğunda, a/b ifadesi bir tam sayı olur. Bu durumdan şu sonuç çıkarılabilir: Tam sayılar aynı zamanda rasyonel sayılardır. Eğer pay sıfır ise sonuç sıfır, payda sıfır ise sonuç tanımsızdır.

Kesirler üç çeşide ayrılır:

Tam sayılı kesri bileşik kesire çevirmek için öncelikle tam sayı kısmı ile payda çarpılır ve bu sonuca pay eklenir. Örneğin, 5 tam 4/7 kesrini bileşik kesire çevirelim:

Önce payda ve tam sayı kısmı çarpılır: 5 x 7 = 35

Daha sonra bu sonuca pay eklenir: 35 + 4 = 39

Ortaya çıkan sonuç pay olarak yazılır, payda ise aynı kalır: 39/7

Rasyonel sayıların bazı önemli özellikleri bulunmaktadır:

• Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı olarak ifade edilebilir.
• Her tam sayı bir rasyonel sayıdır (örneğin, 5 tam sayısı 5/1 olarak yazılabilir).
• Rasyonel sayılar, ondalık gösterimlerinde ya sonlu ya da periyodik bir dizilim gösterirler.
• Rasyonel sayılar, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine kapalıdır (payda sıfır olmadığı sürece).

Rasyonel sayılar, matematik ve günlük yaşamın birçok alanında önemli bir yere sahiptir:

• Finans ve ekonomi alanında, oranlar ve yüzdeler genellikle rasyonel sayılarla ifade edilir.
• İnşaat ve mühendislikte, ölçümler ve hesaplamalar rasyonel sayılar kullanılarak yapılır.
• Bilim ve teknolojide, birçok formül ve denklem rasyonel sayılar içerir.
• Eğitimde, öğrenciler rasyonel sayılar üzerinden temel matematiksel kavramları öğrenirler.

Sonuç olarak, rasyonel sayılar matematiğin temel yapı taşlarından biridir ve birçok alanda geniş bir uygulama yelpazesine sahiptir. Bu nedenle rasyonel sayılar konusunun iyi anlaşılması büyük önem taşımaktadır.