Polinomlar Konu Anlatımı
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Polinomlar Konu Anlatımı

Polinomlar konu anlatımı, Polinomların diğer ismi çok terimli ifadeler manasına gelmektedir. Polinomlar konu anlatımının iyi anlaşılabilmesi için üslü ifadeler ve fonksiyonlar konularının da anlaşılması gerekmektedir. Polinomlar matematikte önemli konulardan bir tanesi olmaktadır.

Polinomlar

A0, a1, a2, a3., an ϵ R ve n ϵ N olmak üzere P(X) = a0+a1.x+a2.x2+a3.x3+.+an.xn şeklindeki ifadelere x değişkenine göre ayarlanmış reel katsayılı polinom adı verilmektedir. Bu anlatımda a0, a1, a2, a3, an reel sayıları polinomun katsayıları, a0+a1.x+a2.x2+a3.x3+.+an.xn ifadesi polinomun terimleri olarak isimlendirilmektedir. An.xn teriminde yer alan an sayısı terimin katsayısı, x'in kuvveti olan nsayısına terimin derecesi olarak ifade edilmektedir. Polinomda derecesi en büyük olan terim, polinomun derecesi olarak denmektedir. Bu derecede [P(X)] olarak gösterilmektedir. Yine derecesi en büyük olan terimin katsayısı da polinomun baş katsayısı olarak ifade edilmektedir.

Polinomlar konu anlatımında polinomların isimlendirilmesi

Polinomların isimlendirilmesi katsayılarına bağlı olarak yapılmaktadır. Katsayı reel sayı ise reel katsayılı polinom, rasyonel sayılı ise rasyonel katsayılı ve tam sayılı ise tam sayılı polinom olarak isimlendirilmektedir.

Sabit polinom

Polinom konu anlatımımız içerisinde bir diğer tür sabit polinom olmaktadır. C ϵ R ve c≠0 olmak kaydı ile P(X) =c şeklindeki polinomlar sabit polinom olarak belirlenmektedir. Bu polinomların derecesi 0 olmaktadır.

Sıfır polinomu

P(X) = 0 şeklindeki polinom sıfır polinomu olarak isimlendirilmektedir. Bu polinomun derecesi ise tanımsız olmaktadır.

Örnek

P(X) = (2a-3).x2+bx + 2x+ 5 tanımı sabit polinom olduğuna göre ab değerinin çarpımı nedir?

Çözüm

Bu ifadenin sabit polinom sayılabilmesi için değişkenin olmaması gerekmektedir. Bu nedenle değişken katsayısı 0 olmak zorundadır.

2a – 3 = 0, x. (B+2)=0
2a= 3b+2= 0
A = 3/2 b = – 2
Buradan ab= –2= –3

Polinom konu anlatımı eşitlik

Aynı dereceye sahip terimlerin katsayıları eşit olan polinomlar eşit olmaktadır.

Polinomlarda işlemler
  • Toplama işlemi: İki polinom arasında toplama yapılırken dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları kendi içinde toplanmakta ve o terimin katsayısı olarak yazılmaktadır.
  • Çıkarma işlemi: Polinomlarda çıkarma işlemi yapılırken, dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları kendi arasında çıkartılır ve o terimin katsayısı olarak yazılmaktadır. Yani toplama işleminin tersi şeklinde olur.
  • Çarpma işlemi: Polinomların çarpımında birinin her teriminin diğerinin her bir terim değeriyle ayrı olarak çarpımları sonucunda bulunan terimlerin toplamına eşit olmaktadır.
Bölme işlemi: Polinomlarda bölme işlemi sayılara benzer şekilde yapılmaktadır. Bölme işlemi şu şekilde olmaktadır.
  • Bölünen ve bölen polinomlar x değişkeninin kuvvelerine göre sıralanması gerekmektedir.
  • Bölünen polinomun soldan ilk terimi, bölen polinomun yine soldan ilk terimine bölünmektedir. Sonuç bölümün işleminin ilk terimi olmaktadır.
  • Çıkan sonuç bölen polinomun bütün terimleri ile ayrı ayrı çarpılarak aynı derecede olan terimler alt alta gelecek biçimde bölünen polinomun altına yazılmaktadır.
  • Alta yazılan çarpım polinomu, bölünenin polinomundan çıkartılır.
  • Bütün bu işlemlere kalan polinomun derecesi, bölen polinomun derecesinden küçük olana kadar devam edilmektedir.
Polinomlar konu anlatımımız bu şekilde olmaktadır.

Polinomlar Konu Anlatımı Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Binom Konu Anlatımı

Binom Konu Anlatımı

Haber Bülteni

Popüler İçerik

9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı ve İçeriği

9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı ve İçeriği

Işık Konu Anlatımı ve İçeriği

Işık Konu Anlatımı ve İçeriği

10 Sınıf Tarih Konu Anlatımı ve İçeriği

10 Sınıf Tarih Konu Anlatımı ve İçeriği

9 Sınıf Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

9 Sınıf Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

6 Sınıf Sosyal Bilgiler Konu Anlatımı

6 Sınıf Sosyal Bilgiler Konu Anlatımı

Güncel

Paragrafta Anlam Konu Anlatımı ve İçeriği

Paragrafta Anlam Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

Basit Makineler Konu Anlatımı

Basit Makineler Konu Anlatımı

Güncel

Doğruda Açılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Doğruda Açılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Halk Edebiyatı Konu Anlatımı

Halk Edebiyatı Konu Anlatımı

Ekoloji Konu Anlatımı ve İçeriği

Ekoloji Konu Anlatımı ve İçeriği

Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve İçeriği

Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve İçeriği

Ebob Ekok Konu Anlatımı ve İçeriği

Ebob Ekok Konu Anlatımı ve İçeriği

Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

Üslü Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Üslü Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Söz Sanatları Konu Anlatımı ve İçeriği

Söz Sanatları Konu Anlatımı ve İçeriği

Mutlak Değer Konu Anlatımı ve İçeriği

Mutlak Değer Konu Anlatımı ve İçeriği

Katı Cisimler Konu Anlatımı

Katı Cisimler Konu Anlatımı

Polinomlar Konu Anlatımı

Polinomlar Konu Anlatımı

Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Yüzdeler Konu Anlatımı

Yüzdeler Konu Anlatımı

Atışlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Atışlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Elektrokimya Konu Anlatımı ve İçeriği

Elektrokimya Konu Anlatımı ve İçeriği

Psikoloji Konu Anlatımı ve İçeriği

Psikoloji Konu Anlatımı ve İçeriği

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6