Basit Eşitsizlikler Konu Anlatımı Basit eşitsizlikler, matematikte iki sayının veya ifadelerin büyüklüklerinin karşılaştırılmasıdır. Bu tür eşitsizlikler genellikle şu şekillerde ifade edilir:
Açık Aralık Açık aralık, bir sayı doğrusu üzerinde belirlenen iki sayının (x ve y) arasında kalan, fakat x ve y'yi dahil etmeyen sayıları ifade eder. Örnek: x = 1 y = 4 ise, açık aralıkta yer alan sayılar {2, 3} olur. Yarı Açık Aralık Yarı açık aralık, sayı doğrusu üzerinde bir ucu kapalı, diğer ucu açık olan aralıkları ifade eder. Örnek: x ≤ 1 ve y < 4 olduğunda, yarı açık aralığa göre {1, 2, 3} bu kümeye 4 sayısı dahil değildir. Çünkü sayı doğrusunda 4 açık aralıktır, 1 ise kapalı aralık olarak gösterilmiştir. Kapalı Aralık Kapalı aralık, sayı doğrusu üzerinde seçilen x ve y sayılarının her ikisinin de dahil olduğu aralıktır. Bu durumda, x ve y sayıları arasındaki tüm sayılar kabul edilir. Örnek: x ≤ 1 ve y ≤ 4 olduğunda, kapalı aralık kümesinin elemanları {1, 2, 3, 4} olur. Basit Eşitsizliklerin Özellikleri Eşitsizliklerde aşağıdaki kurallar geçerlidir:
Örnek: 2 < 5 eşitsizliğinde her iki tarafa da 2 sayısını eklersek: 2 + 2 < 5 + 2 4 < 7 olur ve eşitsizlik bozulmaz.
Örnek: 4 < 7 eşitsizliğinin her iki tarafından 2 sayısını çıkarırsak: 4 - 2 < 7 - 2 2 < 5 olur ve eşitsizlik bozulmaz.
Örnek: 3 < 5 eşitsizliğinin her iki tarafını 4 ile çarparsak: 3 * 4 < 5 * 4 12 < 20 olur ve eşitsizlik bozulmaz.
Örnek: 4 < 6 eşitsizliğinin her iki tarafını 2 sayısına bölersek: 4 / 2 < 6 / 2 2 < 3 olur ve eşitsizlik bozulmaz.
Örnek: 3 < 5 eşitsizliğinin her iki tarafını da -4 ile çarparsak: 3 * -4 > 5 * -4 -12 > -20 olur ve işaret yön değiştirir.
Örnek: 6 < 8 eşitsizliğinde her iki tarafı da -2'ye bölersek: 6 / -2 > 8 / -2 -3 > -4 olur ve işaret yön değiştirir. |
