Kesirler Konu Anlatımı ve İçeriği
24 Haziran 2024

Kesirler Konu Anlatımı ve İçeriği

Kesirler Konu Anlatımı

Kesirler, matematiğin önemli konularından biridir. 4. ve 5. sınıf matematik müfredat konularından olup, birikimli olarak devam etmektedir. İleride çeşitli işlemlerde öğrencilerin karşılarına çıktığından, iyice öğrenilmesi şart olan konulardan biridir.

Kesirler:

Bir bütünün eş parçalarını gösterir. A/b şeklinde yazılabilen ifadelerdir. Kesirleri gösterirken iki sayı arasına çizilen çizgiye "kesir çizgisi" adı verilmektedir. Çizginin üst kısmında bulunan sayıya "pay", alt kısmında bulunan sayıya ise "payda" adı verilmektedir. Kesir çizgisinin alt kısmında yer alan payda bir bütünün kaç parçaya ayrıldığını, kesir çizgisinin üst kısmında yer alan pay ise bu parçalardan kaçının alındığını veya tarandığını göstermektedir. Dikkat edilmesi gereken en önemli noktalardan biri, bir sayının sıfıra bölümünün tanımsız olduğudur. Bir bütünü sıfır parçaya ayıramayacağımız için paydada sıfır bulunmamaktadır.

Kesir Çeşitleri

  • Basit Kesirler: Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir adı verilmektedir. Buna örnek olarak 3/5 gösterilebilir. Bunun yanında, payı 1 olan basit kesirlere "birim kesir" adı verilmektedir.
  • Bileşik Kesirler: Payı paydasına eşit ya da payı paydasından büyük olan kesir çeşidine bileşik kesir adı verilmektedir. Buna örnek olarak 5/3 gösterilebilir.
  • Tam Sayılı Kesirler: Tam sayılı kesirler, bir tam sayı ve bir basit kesir ile ifade edilmektedir.

Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme:

Bir tam sayılı kesiri bileşik bir kesire çevirmek istediğimiz zaman, kesirin paydası ile tam sayı çarpılarak bulunan sonuca kesrin payı eklenir. Bulunan sayı ise paya yazılır.

Bileşik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme:

Bir bileşik kesri tam sayılı bir kesre çevirmek istediğimiz zaman, kesrin payı paydasına bölünerek bu bölme işleminden elde edilen bölüm tam kısma, kalan paya, payda ise değiştirilmeden aynen yazılır.

Kesirleri Genişletme:

Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarptığımız zaman kesrin değerinde bir değişme olmaz; bu duruma ise kesrin genişletilmesi adı verilmektedir.

Kesirleri Sadeleştirme:

Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile böldüğümüz zaman yine aynı şekilde kesrin değeri değişmemekle birlikte bu duruma kesirlerin sadeleştirilmesi adı verilmektedir.

Kesirlerde Karşılaştırma ve Kesirlerin Sıralanması:

Kesirlerde sıralama yaparken kesirleri birbiri ile karşılaştırma yoluna gideriz. Karşılaştırma ve sıralama işleminde küçüktür (<), büyüktür (>) ve eşittir (=) gibi işaretler kullanılmaktadır. Kesirlerde karşılaştırma ve kesirlerin sıralanmasında birçok yönteme başvurulmaktadır:

  • Payları eşit olan kesirlerde sıralama: Bu gibi bir durumda sıralama yapılacağı zaman kesirlerin paydalarına bakılmaktadır. Böyle bir durumda paydası küçük olan kesir daha büyük olarak alınmaktadır.
  • Paydaları eşit olan kesirleri sıralama: Bu gibi bir durumda sıralama yapılacağı zaman kesirlerin paylarına bakılmaktadır. Payı büyük olan kesir daha büyük olarak alınmaktadır.
  • Paydaları ve payları eşit olmayan kesirleri sıralama: Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırmak istendiğinde, öncelikle kesirlerin pay ve paydalarının eşitlenmesi gerekmektedir. Eşitlendikten sonra yukarıda görülen şekillerde karşılaştırma yapılarak sıralanır.
  • Tam sayılı kesirleri sıralama: Tam sayılı kesirler karşılaştırılmak istendiğinde iki yol izlenebilmektedir. Önce tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilir. Daha sonrasında pay ya da paydaları eşitlenerek sıralama işlemi uygulanır. İkinci yol olarak tam sayılı kesirlerde tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Eğer tam kısımları eşit ise kesir kısımları karşılaştırılır.
  • Bütüne yakınlık: Bu gibi durumlarda kesirlerin tam sayılarına olan yakınlıklarına göre karşılaştırma yapılabilmektedir.

Görüldüğü üzere kesirler konu anlatımı çok karmaşık olmamakla birlikte, iyi kavrandığı zaman ileride kullanılacak ya da karşılaşılacak daha üst seviye soru ve problem çözümlerinde çok fazla yarar sağlayabilmektedir. Kesirler konu anlatımı çoğu zaman öğrencileri korkutsa da, aslında birkaç soru çözülüp pratik yapıldığında korkulacak bir durum olmadığı görülebilir.

Sizden Gelen Sorular / Yorumlar

İlk soruyu siz sormak istermisiniz?

Soru Sor / Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Logaritma Konu Anlatımı

Logaritma Konu Anlatımı

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Üslü Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Üslü Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Manyetizma Konu Anlatımı ve İçeriği

Manyetizma Konu Anlatımı ve İçeriği

Limit Konu Anlatımı ve İçeriği

Limit Konu Anlatımı ve İçeriği

Elips Konu Anlatımı

Elips Konu Anlatımı

Konu Anlatımları ve Ders Notları

Konu Anlatımları ve Ders Notları

Güncel

10 Sınıf Fizik Konu Anlatımı

10 Sınıf Fizik Konu Anlatımı

Güncel

Doğal Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Doğal Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

Fizik Konu Anlatımı ve İçeriği

Fizik Konu Anlatımı ve İçeriği

8 Sınıf Türkçe Konu Anlatımı

8 Sınıf Türkçe Konu Anlatımı

Sindirim Sistemi Konu Anlatımı

Sindirim Sistemi Konu Anlatımı

Algoritma Konu Anlatımı

Algoritma Konu Anlatımı

Zamirler Konu Anlatımı ve İçeriği

Zamirler Konu Anlatımı ve İçeriği

Dil Bilgisi Konu Anlatımı ve İçeriği

Dil Bilgisi Konu Anlatımı ve İçeriği

Fiilimsiler Konu Anlatımı ve İçeriği

Fiilimsiler Konu Anlatımı ve İçeriği

Elektrik Konu Anlatımı ve İçeriği

Elektrik Konu Anlatımı ve İçeriği

DNA Konu Anlatımı ve Testleri

DNA Konu Anlatımı ve Testleri

Geometri Konu Anlatımı ve Testleri

Geometri Konu Anlatımı ve Testleri

Binom Konu Anlatımı

Binom Konu Anlatımı

İnkılap Konu Anlatımı ve İçeriği

İnkılap Konu Anlatımı ve İçeriği

Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Trigonometri Konu Anlatımı ve Değerleri

Trigonometri Konu Anlatımı ve Değerleri

Işık Konu Anlatımı ve İçeriği

Işık Konu Anlatımı ve İçeriği

Halk Edebiyatı Konu Anlatımı

Halk Edebiyatı Konu Anlatımı

Türkçe Konu Anlatımı ve İçeriği

Türkçe Konu Anlatımı ve İçeriği

Katı Cisimler Konu Anlatımı

Katı Cisimler Konu Anlatımı

İntegral Konu Anlatımı ve İçeriği

İntegral Konu Anlatımı ve İçeriği