Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı

Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı, için öncelikle tanımıyla başlamak gerekir. Karekök -1 sayısı bir imajer sayı olarak tanımlanır ve gösterilirken karekök -1= i sayısı olarak gösterilmektedir. Buradan hareketle i'sayısının karesi= -1 ile gösterilir. Unutmamak gerekir ki karekök içerisinde AxB sayısı aynı zamanda karekök A ve karekök B sayılarının ayrı ayrı çarpımına eşittir. Bu denklem karmaşık sayılarda çok sık kullanılmaktadır. Sonuç olarak i sayısının kuvveti olan tam sayı 4 ile bölümünde;
  • Kalan 0 ise i üzeri x ifadesi 1'e eşittir.
  • Kalan 1 ise i üzeri x ifadesi i'e eşittir.
  • Kalan 2 ise i üzeri x ifadesi -1'e eşittir.
  • Kalan 3 ise i üzeri x ifadesi -i sayısına eşittir.
Karmaşık Sayılar Konu Anlatımında tanımına baktığımızda i= karekök -1 sayısı olmak üzere, z= a+bi şeklinde ifade edilen sayılara kompleks yani karmaşık sayılar denmektedir. Karmaşık sayıların kümesi ise "C" ile gösterilmektedir. Bu denkleme göre;
  • C= {z: z=a+bi; a, b€R ve karekök -1= i}'dir.
Bu denklemde z= a+bi sayısında a sayısına kompleks yani karmaşık sayı, b sayısına ise sanal yani imajiner sayı kısmı denilmektedir.

İki Karmaşık Sayının Eşitliği

Karmışık Sayılar Konu Anlatımındaki bir diğer başlık eşitliktir. İki karmaşık sayının reel ve imajiner kısımları eğer aralarında eşit ise o zaman bu karmaşık sayılar birbirine eşittir.
  • Z1= a+bi ve Z2= c+di olsun, eğer a=c ve b=d ise Z1=Z2'dir.
Karmaşık Sayıların Mutlak Değeri

Burada z sayısı bir karmaşık sayı olsun. Z sayısının mutlak değeri lzl şeklinde ifade edilmektedir. Pisagor teoreminden hareketle;
  • Lzl karesi= a kare+b kare
  • Lzl sayısı= karekök içerisinde a kare+b kare'dir.
Karmaşık Sayılarda İşlemler

Karmaşık Sayılar Konu Anlatımında üzerinde durulması gereken konulardan birisi işlemlerdir.

Toplama İşlemi

Karmaşık sayılarda toplama işlemi yapılırken reel kısımlar kendi aralarında ve sanal kısımlar da kendi aralarında toplanmalıdır. Buradan hareketle;
  • İ kare= -1 olsun,
  • Z= a+bi
  • W= c+di
  • Z+w=(A+c)+(B+d) i şeklinde ifade edilir.
Çıkarma İşlemi

Karmaşık sayılarda toplama işleminde olduğu gibi karmaşık sayılar birbirlerinden çıkartılırken reel kısımlar kendi aralarında ve sanal kısımlar ise kendi aralarında çıkartma işlemi yapılmalıdır. Buna göre;
  • İ kare=-1 olsun,
  • Z= a+bi
  • W= c+di
  • Z-w=(A-c)+(B-d) i şeklinde ifade edilmektedir.
Karmaşık Sayılarda Çarpma İşlemi

Karmaşık Sayılar Konu Anlatımında karıştırılan konulardan birisi çarpma işlemidir.
  • Z=a+bi ve w= c+di şeklinde iki karmaşık sayı verilsin.
  • Z.w=a. C + a. Di+b. Ci + b. D(İ kare), i kare= -1'dir
  • Son olarak (A. C-b. D)+(A. D+b. C) i şeklinde ifade edilmektedir.

Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Paragraf Konu Anlatımı ve İçeriği

Paragraf Konu Anlatımı ve İçeriği

7 Sınıf Fen Konu Anlatımı ve İçeriği

7 Sınıf Fen Konu Anlatımı ve İçeriği

Diziler Konu Anlatımı ve İçeriği

Diziler Konu Anlatımı ve İçeriği

Edebiyat Konu Anlatımı ve İçeriği

Edebiyat Konu Anlatımı ve İçeriği

Dalgalar Konu Anlatımı ve İçeriği

Dalgalar Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

Geometri Konu Anlatımı ve Testleri

Geometri Konu Anlatımı ve Testleri

Güncel

Işık Konu Anlatımı ve İçeriği

Işık Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Din Kültürü Konu Anlatımı ve İçeriği

Din Kültürü Konu Anlatımı ve İçeriği

Bitki Biyolojisi Konu Anlatımı

Bitki Biyolojisi Konu Anlatımı

Sözcük Türleri Konu Anlatımı

Sözcük Türleri Konu Anlatımı

Zarflar Konu Anlatımı ve İçeriği

Zarflar Konu Anlatımı ve İçeriği

Çokgenler Konu Anlatımı ve İçeriği

Çokgenler Konu Anlatımı ve İçeriği

Dil Bilgisi Konu Anlatımı ve İçeriği

Dil Bilgisi Konu Anlatımı ve İçeriği

Elips Konu Anlatımı

Elips Konu Anlatımı

Dgs Matematik Konu Anlatımı

Dgs Matematik Konu Anlatımı

İşlem Konu Anlatımı ve İçeriği

İşlem Konu Anlatımı ve İçeriği

Vektörler Konu Anlatımı ve İçeriği

Vektörler Konu Anlatımı ve İçeriği

Bilişim Konu Anlatımı ve İçeriği

Bilişim Konu Anlatımı ve İçeriği

Mutlak Değer Konu Anlatımı ve İçeriği

Mutlak Değer Konu Anlatımı ve İçeriği

Divan Edebiyatı Konu Anlatımı

Divan Edebiyatı Konu Anlatımı

9 Sınıf Matematik Konu Anlatımı

9 Sınıf Matematik Konu Anlatımı

Fotosentez Konu Anlatımı ve İçeriği

Fotosentez Konu Anlatımı ve İçeriği

Yüzdeler Konu Anlatımı

Yüzdeler Konu Anlatımı

Oran Orantı Konu Anlatımı ve İçeriği

Oran Orantı Konu Anlatımı ve İçeriği

Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6