Trigonometri Konu Anlatımı ve Değerleri
19 Haziran 2024 Çarşamba

Trigonometri Konu Anlatımı ve Değerleri

Trigonometri Konu Anlatımı

Trigonometri kelimesi kökeninin Yunan dilinden almıştır. Yunan dilinde üçgen "trigon" anlamına gelmektedir. Ölçüm ise "metrio" anlamını içerir. Bu iki kelimenin birleşmesi ile trigonometri kelimesi ortaya çıkmıştır. Trigonometri birimi, üçgenlerin kenarları ile açılar arasındaki ilişkileri oluşturup değerlendirmek amacı ile kullanılır. Aynı zamanda trigonometri ölçüm birimini Mısırlılar ve Babilliler de kullanmıştır. Kullanım alanları ise arazi ölçümleri, yapılar, astronomi ve güneş saatinde trigonometri değerlerinden yararlanmıştır.

Trigonometri Temel Kavramlar

Dik Üçgen ve Trigonometrik Oranlar

Trigonometri, dik kenarları a ve b, hipotenüsü ise c olan bir ACB dik üçgeni çizilerek açıklanabilir. A köşesinin değeri x olarak ifade edilir. Bu çizilen üçgene ve açıya göre:

Sinüs: x açısının karşısındaki dik kenarın hipotenüse olan oranına x açısının sinüsü denir. Yani sin x = a/c.

Kosinüs: x açısının komşusundaki dik kenarın hipotenüse olan oranına x açısının kosinüsü denir. Yani cos x = b/c.

Tanjant: x açısının karşısındaki dik kenarın komşusundaki dik kenara olan oranına x açısının tanjantı denir. Yani tan x = a/b.

Kotanjant: x açısının komşusundaki dik kenarın karşısındaki dik kenara olan oranına x açısının kotanjantı denir. Yani cot x = b/a. Tanjant ve kotanjant değerleri birbirlerinin tersidir.

Trigonometri Açı

Trigonometri de başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşmesi sonucu oluşan kümeye açı adı verilir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi adı verilir. Bir açının kenarlarından birinin başlangıç kenarı olarak kabul edilip diğerini ise bitim kenarı olarak kabul edilir. Bu iki kenar arasında elde edilen açıya yönlü açı adı verilir. Yönlü açılar adlandırılırken önce başlangıç kenarı sonra ise bitim kenarı yazılır.

Trigonometri Açı Ölçü Birimleri

Trigonometrik bir açının ölçüsünün büyüklüğünü veya küçüklüğünü belirlemek için herhangi bir ölçü birimi ile tanımlanır. Trigonometrik açıyı ölçmek, açının kolları arasındaki açıklığı ölçme anlamına gelmektedir. Trigonometri de açı ölçmek için iki birim kullanılır. Bu iki birim derece ve radyandır. Bir tam çember yayının 360 eş parçaya bölündüğü zaman her bir açının gördüğü merkez açı ölçüsüne derece denir. Radyan ise çemberdeki yarı çap uzunluğa eşit uzunlukta bir yayı gören merkez açı ölçüsüne denilmektedir.

Trigonometri Esas Ölçüsü

Trigonometri de esas ölçü 0 ile 360 derece arasında olmaktadır. Açının birimi ne olursa olsun esas ölçü asla negatif olmamalıdır. Eğer açı derece cinsinden verilmiş ise pozitif açılarda açı 360 dereceye bölünerek elde edilen kalan ölçü esas ölçü olarak ifade edilir. Fakat derece cinsinden verilen açılar negatif yönlü açılar ise açının mutlak değeri alınır ve 360 dereceye bölünür. Bölünme sonucu elde edilen kalan 360 dereceden çıkartılarak esas ölçü bulunmuş olur. Radyan cinsinden verilirse açı, verilen açılarda açının içerisinden 2π'nin katları atılır. Geriye kalan ölçü esas ölçü olarak alınır.

Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri

Trigonometrik fonksiyonların grafikleri çizilirken dikkat edilmesi gereken noktalar bulunur. İlk olarak fonksiyonun esas periyodu bulunur. Bu esas periyoda uygun bir aralık seçilir. Seçilen bu aralıkta fonksiyonun değişim tablosu grafiği yapılır. Bu nedenle fonksiyonun gerçek sayılarda alacağı değerlerin tablosu kolaylıkla yapılmış olur. Seçilen bir periyotluk aralıkta fonksiyonun grafiği hazır hale gelmiş olur. Oluşan grafik, fonksiyon periyodu aralığında tekrarlanacağı anlamına gelir.

Trigonometri ve Günlük Hayat

Trigonometri, sadece matematiksel bir kavram değil, aynı zamanda günlük hayatımızda da önemli bir yer tutar. Mühendislik, mimarlık, fizik, astronomi gibi alanlarda sıkça kullanılır. Örneğin, bir binanın yüksekliğini hesaplamak, bir köprünün eğimini belirlemek veya bir uydu yörüngesini hesaplamak için trigonometrik bilgilerden yararlanılır.

Sonuç

Trigonometri, matematiğin önemli bir dalıdır ve birçok alanda geniş uygulama alanı bulur. Temel trigonometrik oranlar, açı ölçü birimleri ve trigonometrik fonksiyonların grafikleri, trigonometriyi anlamak için temel unsurlardır. Bu bilgiler, hem akademik çalışmalar için hem de günlük yaşamda pratik çözümler sunar.

Trigonometri Konu Anlatımı Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Popüler İçerikler

Binom Konu Anlatımı

Binom Konu Anlatımı

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Üslü İfadeler Konu Anlatımı ve İçeriği

Üslü İfadeler Konu Anlatımı ve İçeriği

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Fen Bilimleri Konu Anlatımı

Fen Bilimleri Konu Anlatımı

Işık Konu Anlatımı ve İçeriği

Işık Konu Anlatımı ve İçeriği

Problemler Konu Anlatımı ve Testleri

Problemler Konu Anlatımı ve Testleri

Güncel

Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

Mutlak Değer Konu Anlatımı ve İçeriği

Mutlak Değer Konu Anlatımı ve İçeriği

Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve İçeriği

Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve İçeriği

Sayı Problemleri Konu Anlatımı

Sayı Problemleri Konu Anlatımı

Denklem ve Eşitsizlikler Konu Anlatımı

Denklem ve Eşitsizlikler Konu Anlatımı

8 Sınıf Türkçe Konu Anlatımı

8 Sınıf Türkçe Konu Anlatımı

Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Bağlaçlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Bağlaçlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Logaritma Konu Anlatımı

Logaritma Konu Anlatımı

Manyetik Alan Konu Anlatımı

Manyetik Alan Konu Anlatımı

Sayı Basamakları Konu Anlatımı ve İçeriği

Sayı Basamakları Konu Anlatımı ve İçeriği

10 Sınıf Fizik Konu Anlatımı

10 Sınıf Fizik Konu Anlatımı

İstatistik Konu Anlatımı ve İçeriği

İstatistik Konu Anlatımı ve İçeriği

Paragrafta Anlam Konu Anlatımı ve İçeriği

Paragrafta Anlam Konu Anlatımı ve İçeriği

Dalgalar Konu Anlatımı ve İçeriği

Dalgalar Konu Anlatımı ve İçeriği

Algoritma Konu Anlatımı

Algoritma Konu Anlatımı

Matematik Mantık Konu Anlatımı ve İçeriği

Matematik Mantık Konu Anlatımı ve İçeriği

9 Sınıf Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

9 Sınıf Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

Deyimler Konu Anlatımı

Deyimler Konu Anlatımı

Üslü Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Üslü Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6