Asal Sayılar Konu Anlatımı

Asal sayılar, sadece 1'e ve kendisine bölünebilen pozitif tam sayılardır. En küçük asal sayı 2'dir ve asal sayılar arasında tek çift sayıdır. Diğer tüm asal sayılar tektir. Örnek olarak şu sayılar asal sayıdır: 2, 3, 5, 7, 11, 31, 53.

Asal Sayıların Özellikleri

Asal sayıların sadece iki çarpanı vardır: 1 ve kendisi. Örnek olarak aşağıdaki sayıları inceleyelim ve hangilerinin asal sayı olduğunu bulalım:

2 sayısı en küçük asal sayıdır ve sadece 1'e ve kendisine bölünebilmektedir.
18 sayısı asal sayı değildir, çünkü 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'e bölünebilmektedir.
25 sayısı asal sayı değildir, çünkü 1, 5 ve 25'e bölünebilmektedir.
37 sayısı asal sayıdır, çünkü sadece 1'e ve 37'ye bölünebilmektedir.
73 sayısı asal sayıdır, çünkü sadece 1'e ve 73'e bölünebilmektedir.

Aralarında Asal Sayılar

Aralarında asal sayılar, ortak böleni 1'den başka bir sayı olmayan sayılardır. Bu sayıların aralarında asal olabilmesi için her iki sayının da asal olması gerekmez. Örneğin, 18 ve 25 sayıları aralarında asaldır, çünkü sadece ortak böleni 1'dir.

9 ve 2 sayıları,
81 ve 10 sayıları,
29 ve 5 sayıları,
3 ve 8 sayıları,
2, 35 ve 10 sayıları, aralarında ortak böleni olmadığından aralarında asaldır.

Bileşik Sayılar

Asal sayı olmayan sayılara bileşik sayı denir. Örneğin, 18 sayısı bileşik bir sayıdır çünkü 1'den ve kendisinden başka, 2, 3, 6 ve 9 gibi bölenleri de bulunmaktadır. Yani, 18 sayısı 9 x 2 olarak ifade edilebilir.

Asal Çarpanlara Ayırma

Sayının asal çarpanlara ayrılması, asal sayılar konu anlatımında önemli bir konudur. Bileşik sayılar, asal sayıların çarpanları şeklinde veya asal çarpan kuvvetlerinin çarpımları şeklinde yazılabilir. Bu işlem, en küçük asal sayıdan başlayarak sırasıyla bölme işlemi yaparak gerçekleştirilir.