Logaritma Konu Anlatımı
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Logaritma Konu Anlatımı

Logaritma konu anlatımı, bu konu 11. Sınıfta matematik dersinin içeriğinde bulunmaktadır. Oldukça basit ve eğlenceli bir konudur. Genel olarak öğrenciler tarafından sevilen bir konu başlığıdır. Fakat logaritma konu anlatımının son kısımlar biraz zorlaşmaktadır. Bu kısımlar ile ilgili bol soru çözerek bu sorunu ortadan kaldırabilirsiniz.

Logaritma konu anlatımı

A bir tam sayı ve bire eşit olmamak üzere her zaman sıfırdan büyük olmak zorundadır. (Yani a>0) f ise Real sayılardan pozitif reel sayılara tanımlı bir fonksiyondur. F(X)=a^x fonksiyonunun ters fonksiyonun olan f^-1(X)=y=logax fonksiyonuna tabanına göre logaritma fonksiyonu denilmektedir. A sayısı tabanı ifade eder. Bu tanıma göre; x=a^y ise y=logax'tir. (A tabanına göre x'in logaritması y'dir.) a sayısı ona eşit olursa bayağı logaritma meydana gelir. Yani y=logx olur. Fakat a sayısı e'ye yani 2.718. Alınırsa doğal logaritma ortaya çıkar. Yani y=logex=Inx'tir.

Logaritma konu anlatımı özellikleri nelerdir?
  • A>0 ve a bire eşit değilse logaa=1 olur. Yani taban ve üst kısımdaki sayılar aynı ise sonuç her zaman bire eşit çıkar. Örneğin iki tabanında logaritma ikinin değeri birdir.
  • Logaritma a tabanında 1 her zaman sıfıra eşittir a değeri ne olursa olsun. Logaritma 2 tabanında 1 sıfıra eşittir. İn1=0, logaritma 10 tabanında bir sıfıra eşittir.
  • X sayısı 0'dan büyük, y sayısı 0'dan büyük olduğu durumlar için; logaritma a tabanında x ile y'nin çarpımı logaritma a tabanında X ve logaritma a tabanında y'nin toplamına eşittir. Bu özellik In'li ifadeler içinde geçerlidir. Yani logaritma e tabanında x ile y'nin çarpımı logaritma e tabanında X ve logaritma e tabanında y'nin toplamına eşittir.
  • X sayısı sıfırdan büyük, y sayısı sıfırdan büyük olan durumlar için; logaritma a tabanında xy'ye bölümü (Yani x/y) logaritma a tabanında x ile logaritma a tabanında y'nin farkına eşittir. Bu durum logaritma a tabanında da geçerlidir. Ayrıca logaritma e tabanında x'in y'ye bölümü logaritma e tabanında x ile logaritma e tabanında y'nin farkına eşittir.
  • X sayısı pozitif reel sayıların elemanı ve n reel sayıların bir elemanı olduğu durumlarda; logaritma tabanında x üzeri n ifadesinin eşiti n ile logaritma a tabanında x'in çarpımıdır.
  • Logaritma işlemleri yaparken işlem kolaylığı için taban değiştirme yapılabilmektedir. Bunu yapmak oldukça basittir. Logaritma a tabanında b, logaritma c tabanında b ile logaritma c tabanındaa ifadesini böldüğümüz takdirde çıkan sonuç logaritma b ile logaritma a'nın birbine bölümüdür. Örneğin logaritma 2 tabanında 3 ifadesinin eşiti logaritma 5 tabanında 3/ logaritma 5 tabanında 2'dir. Aynı zamanda logaritma 10 tabanında 3/logaritma 10 tabanında 2'ye eşittir. Sonuç olarak İn3/İn2'e de eşittir.
  • Logaritma a tabanında b'yi 1/logaritma b tabanında a şeklinde de yazabilirsiniz. Bu soru çözümlerinde oldukça kolaylık sağlar.
  • A üzeri logaritma a tabanında x'in eşit olduğu ifade x'tir. Örneğin 10 üzeri logaritma 10 tabanında x=x'tir.
  • 10 tabanında logaritma 1/x ifadesi logaritma 10 tabanında x'e eşittir. E üzeri Inx ifadesi x'e eşittir.
  • Çözüm kümesi sorularını çözerken verilen en önemli ipuçlarından biri şudur: f (X)=logaritma a tabanında g (X) fonksiyonun en geniş tanım kümesini bulurken g (X)>0 eşitsizliğinin çözüm kümesidir.

Logaritma Konu Anlatımı Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Yüzdeler Konu Anlatımı

Yüzdeler Konu Anlatımı

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Basit Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve İçeriği

Basit Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve İçeriği

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Bilişim Konu Anlatımı ve İçeriği

Bilişim Konu Anlatımı ve İçeriği

6 Sınıf Matematik Konu Anlatımı ve İçeriği

6 Sınıf Matematik Konu Anlatımı ve İçeriği

Bağlaçlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Bağlaçlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

10 Sınıf Fizik Konu Anlatımı

10 Sınıf Fizik Konu Anlatımı

Güncel

Basınç Konu Anlatımı ve İçeriği

Basınç Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

Organik Kimya Konu Anlatımı

Organik Kimya Konu Anlatımı

Ondalık Kesirler Konu Anlatımı

Ondalık Kesirler Konu Anlatımı

Optik Konu Anlatımı ve Testleri

Optik Konu Anlatımı ve Testleri

Manyetizma Konu Anlatımı ve İçeriği

Manyetizma Konu Anlatımı ve İçeriği

Coğrafya Konu Anlatımı

Coğrafya Konu Anlatımı

10 Sınıf Tarih Konu Anlatımı ve İçeriği

10 Sınıf Tarih Konu Anlatımı ve İçeriği

Olasılık Konu Anlatımı ve İçeriği

Olasılık Konu Anlatımı ve İçeriği

9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı ve İçeriği

9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı ve İçeriği

Modüler Aritmetik Konu Anlatımı

Modüler Aritmetik Konu Anlatımı

Karekök Konu Anlatımı ve İçeriği

Karekök Konu Anlatımı ve İçeriği

Ekoloji Konu Anlatımı ve İçeriği

Ekoloji Konu Anlatımı ve İçeriği

Temel Kavramlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Temel Kavramlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Bölünebilme Konu Anlatımı ve İçeriği

Bölünebilme Konu Anlatımı ve İçeriği

Paragrafta Anlam Konu Anlatımı ve İçeriği

Paragrafta Anlam Konu Anlatımı ve İçeriği

Divan Edebiyatı Konu Anlatımı

Divan Edebiyatı Konu Anlatımı

Ekler Konu Anlatımı ve İçeriği

Ekler Konu Anlatımı ve İçeriği

Fen Konu Anlatımı ve İçeriği

Fen Konu Anlatımı ve İçeriği

8 Sınıf Türkçe Konu Anlatımı

8 Sınıf Türkçe Konu Anlatımı

Fotosentez Konu Anlatımı ve İçeriği

Fotosentez Konu Anlatımı ve İçeriği

8 Sınıf Fen Konu Anlatımı ve İçeriği

8 Sınıf Fen Konu Anlatımı ve İçeriği

Sayı Basamakları Konu Anlatımı ve İçeriği

Sayı Basamakları Konu Anlatımı ve İçeriği

Asit Baz Konu Anlatımı ve İçeriği

Asit Baz Konu Anlatımı ve İçeriği

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6