Modüler Aritmetik Konu Anlatımı
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Modüler Aritmetik Konu Anlatımı

Modüler aritmetik konu anlatımı, bilindiği üzere modüler aritmetik, tam sayılarda kullanılan bir hesap oluşturma yöntemidir. Modül denildiğinde belirli bir değere ulaşılmasıyla yeniden sıfıra dönme olayıdır. Modüler aritmetik konu anlatımı bu konuyu daha iyi anlamamız için bize yardımcı durumundadır.


A, b, m birer tam sayı olmak üzere ve m >1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan.

ß={(A, b): m, (A- b)'yi tam böler}; bir denklik bağlantısıdır.

B denklik bağlantısı olduğundan her (A, b) € ß için; a ≡ b (Mod m)

Biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.

Örneğin; a'yı m'ye böldükten sonra sonuç k, kalan da b olduğunu farz edersek; a ≡ b (Mod m)

A = b + m. K, (K € Z)'dir.

Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar 0, 1, 2, 3, 4, (M - 1)'dir.

Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların hepsi, belirlediği denklik sınıfının temsilci elamanı olarak alınırsa, denklik sınıfları;

Sıfırdan (M - 1)'e kadar denklik sınıflarıdır.

N bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ise;

A ≡ b (Mod m)

C ≡ d (Mod m) olmak üzere;

1. A + c ≡ b + d (Mod m)

2. A - c ≡ b - d (Mod m)

3. A. C ≡ b - d (Mod m)

4. A - b ≡ 0 (Mod m)

5. K. A ≡ k. B (Mod m)'dir.

Ü x, m'nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise;

X üzeri m - 1 ≡ 1 (Mod m)'dir.

X'in (M - 1)'den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.

X ile m arasında asal sayılar olmak üzere, m'nin asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılmış hali m= a üzeri k. B üzeri r. C üzeri p'dir.

Modüler Aritmetik Konu Anlatımı Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Vektörler Konu Anlatımı ve İçeriği

Vektörler Konu Anlatımı ve İçeriği

Ekoloji Konu Anlatımı ve İçeriği

Ekoloji Konu Anlatımı ve İçeriği

Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

Karekök Konu Anlatımı ve İçeriği

Karekök Konu Anlatımı ve İçeriği

Bilişim Konu Anlatımı ve İçeriği

Bilişim Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

Edat Konu Anlatımı ve İçeriği

Edat Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

9 Sınıf Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

9 Sınıf Kimya Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

9 Sınıf Matematik Konu Anlatımı

9 Sınıf Matematik Konu Anlatımı

Gazlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Gazlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Yüzdeler Konu Anlatımı

Yüzdeler Konu Anlatımı

İsimler Konu Anlatımı ve İçeriği

İsimler Konu Anlatımı ve İçeriği

Manyetizma Konu Anlatımı ve İçeriği

Manyetizma Konu Anlatımı ve İçeriği

Basit Makineler Konu Anlatımı

Basit Makineler Konu Anlatımı

Bağlaçlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Bağlaçlar Konu Anlatımı ve İçeriği

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6