Matris, elemanlarının düzenli bir biçimde m tane satır ve n tane sütundan oluşan yapıya denir. Matrisler büyük harflerle gösterilir ve tablodaki yatay sıralar satır, düşey sıralar ise sütun olarak adlandırılır. Matris elemanları genel olarak \(a_{ij}\) terimi kullanılarak gösterilir.

Sıfır Matrisi: Bütün elemanları sıfır olan matrise sıfır matrisi denir.

Kare Matrisi: Satır ve sütun sayısı birbirine eşit olan matrislerdir. Örneğin, A matrisi 5 satır ve 5 sütundan oluşuyorsa, bu A matrisi bir kare matristir.

Birim Matris: Kare matris olup, köşegen elemanları 1 ve diğer elemanları 0 olan matrise birim matris denir. Birim matris genellikle I harfi ile gösterilir.

Aynı türden olan iki matrisin tüm aynı indisli elemanları eşit ise, bu matrisler eşit olarak kabul edilir. Matris eşitliği, iki matrisin aynı indisli tüm elemanlarının birbirine eşit olmasını gerektirir.

Bir matrisin satırlarının sütun, sütunlarının ise satır haline getirilmesiyle elde edilen matrise matrisin transpozu denir. Bir matrisin herhangi bir reel sayı ile çarpılması, matris içindeki tüm elemanların aynı sayı ile çarpılması anlamına gelir. Aynı türe sahip olan matrisler toplanabilir, bu durumda aynı indisli terimler toplanmış olur. Aynı türden matrisler çıkarıldığında aynı indisli terimler çıkarılmış olur. İki matrisin çarpımı için, birinci matrisin sütun sayısı ile ikinci matrisin satır sayısının eşit olması gerekir. Çarpma işleminde, birinci matrisin satırları ile ikinci matrisin sütunları çarpılır ve elde edilen sayılar toplanır.

Bir matrisin determinantı olabilmesi için matrisin kare matris olması gereklidir. Determinant fonksiyonu kare matrise uygulandığında elde edilen sayıya matrisin determinantı denir. Birim matrisin determinantı her zaman 1'dir. Determinantın özellikleri şunlardır: