Doğal sayılar, birden çok sayının çarpanı olacak biçimde yazılabilirler. Bu şekilde yazılan sayılara doğal sayıların çarpanı denir. Bu doğal sayı çarpanları, o sayıyı böler ve bu nedenle o sayının bölenleri olarak da tanımlanabilir.

45 sayısının çarpanlarını bulalım:

45 = 1 x 45

45 = 3 x 15

45 = 5 x 9

Buna göre 45 sayısının çarpanları:

54 sayısının çarpanlarını bulalım:

54 = 1 x 54

54 = 2 x 27

54 = 3 x 18

54 = 6 x 9

Buna göre 54 sayısının çarpanları:

36 sayısının çarpanlarını bulalım:

36 = 1 x 36

36 = 2 x 18

36 = 3 x 12

36 = 4 x 9

36 = 6 x 6

Buna göre 36 sayısının çarpanları:

Pozitif çarpanı yalnızca 1 ve kendisi olan sayılara asal sayı denir. Bu sayılar 1'den büyük olan sayılardır. Asal sayılar:

Not: 2 dışında çift asal sayı yoktur ve 2 en küçük asal sayıdır.

37 sayısının asal sayı olup olmadığını anlayalım:

37 sayısının çarpanları bulunur:

37 = 1 x 37

Buna göre 37'nin kendisi ve 1 dışında çarpanı olmadığı için 37 asal sayıdır.

Bir sayının katları, o sayının kendisiyle pozitif tam sayılarla çarpılması sonucu elde edilen sayılardır.

5 sayısının katlarını yazalım:

Şeklinde sonsuza dek devam eder.

6 sayısının katlarını yazalım:

Şeklinde sonsuza dek devam eder.

Çarpanlar ve katlar konusunu anlamak, matematiksel problemlerin çözümünde önemli bir adımdır. Bu bilgiler, özellikle bölme ve çarpma işlemlerinde, asal çarpanlara ayırma ve ortak bölenlerin bulunmasında kullanılmaktadır.