Konikler Konu Anlatımı ve İçeriği
19 Haziran 2024

Konikler Konu Anlatımı ve İçeriği

Konikler, elips, parabol ve hiperbol olarak üç sınıfa ayrılmaktadır. M.Ö. 350 yıllarında Büyük İskender'in hocası olan Menaechmus tarafından keşfedilmiş olabileceği düşünülmektedir. Koniklerin tam olarak ne zaman keşfedildiği bilinmemektedir.

Koniğin ilk tanımı şu şekilde yapılmıştır; tabanı bir çember olan bir dik koniyi, koninin bir yüzey doğrusuna dik bir düzlemle kesiştirerek elde edilen bir eğridir. Bu yüzden koniklere aynı zamanda konik kesitler olarak da isimlendirilmektedir. Günümüzde bu tanımdan daha genel bir tanım kabul edilmektedir. Menaechmus tarafından ilk keşfedildikten yaklaşık 150 yıl sonra Apollonius, konikler hakkında içerisinde 487 teori barındıran sekiz cilt yazmıştır. İsmi konik kesitler olan kitabın son cildi maalesef günümüze kadar ulaşmamıştır.

Aynı yüzyıllarda Galileo, havaya atılan veya ileriye doğru atılan gülle, ok, top, mermi gibi cisimlerin ağırlığı, havanın direnci dikkate alınmadığı zaman havada bir parabol çizeceğini görmüştür.

Koniklerin Günlük Yaşamımızdaki Halleri

Gezegenler güneşin etrafında eliptik olarak bir yol izlerler ve güneşin etrafında dönerler. Güneş de ayrıca bu yolun odak noktalarından bir tanesidir. Bu eliptik yollar aynı zamanda birer çemberdir. Ay ve uyduların dünya etrafında dönüşleri de bir elips şeklindedir. Atomda, elektronlar, çekirdek etrafında da aynı zamanda bir eliptik yol izleyerek dönmektedirler. Bir elipste odak noktası adı verilen çok özel iki nokta bulunmaktadır. Konikler yalnızca çok estetik oldukları için günlük yaşamın çeşitli alanlarında mimari alanlarda kullanılabilir.

Çember veya çemberimsi şeklinde cisimlere günlük yaşamımızda çok fazla rastlamaktayız. Dolunay, tekerlekler, bazı çiçeklerin görünüşleri gibi cisimler.

Bir su fıskiyesinden fışkıran su parabol çizerek yere süzülmektedir. Su dolu bir bidonun yan yüzeyine bir delik açıldığı zaman suyun parabol bir yol izlediği görülür. Delik biraz yukarıya açıldığı zaman parabol görüntü değişmektedir.

Koniklerin Matematiksel Tanımı

İzdüşümsel doğrular, doğrusal ifadeler ve vektör uzayındaki iki boyutlu olarak anlatılmaktadır. Düzlemde sabit bir nokta ile sabit bir doğruya olan uzaklıkları oranı sabit olan noktaların geometrik yerine konik adı verilmektedir.

F noktası ile d doğrusu sabit ve e= PF/PH sabit olacak şekilde P noktalarının geometrik yeri bir konik olarak tanımlanmaktadır.

Sabit olan F noktasına odak, sabit olan d doğrusuna doğrultman, sabit olan e noktasına e= PF/PH oranına dış merkezlik ismi verilmektedir.

  • E<1 ise konik elipstir.
  • E=1 ise konik paraboldür.
  • E>1 ise konik hiperboldür.

Koniklerin Tarihsel Gelişimi

Koniklerin tarihsel gelişimi oldukça ilginçtir. İlk olarak Menaechmus tarafından keşfedildiği düşünülen konikler, daha sonra Apollonius tarafından detaylı bir şekilde incelenmiştir. Apollonius'un yazdığı sekiz ciltlik eserde koniklerle ilgili 487 teori bulunmaktadır. Bu eser, koniklerin matematiksel temellerini atmış ve günümüze kadar ulaşan pek çok teorinin kaynağı olmuştur.

Koniklerin Uygulama Alanları

Konikler, sadece teorik matematikte değil, aynı zamanda mühendislik, astronomi ve fizik gibi alanlarda da geniş uygulama alanlarına sahiptir. Örneğin, gezegenlerin yörüngeleri elips şeklindedir ve bu durum Kepler'in gezegen hareket yasaları ile açıklanmıştır. Aynı şekilde, parabolik aynalar ve antenler, ışığı veya sinyalleri odaklamak için kullanılır ve bu da koniklerin pratik bir uygulamasıdır.

Sonuç

Konikler, matematiksel olarak oldukça zengin ve çeşitli uygulama alanlarına sahip olan geometrik şekillerdir. Tarihsel olarak Menaechmus ve Apollonius gibi matematikçilerin katkılarıyla gelişmiş ve günümüzde pek çok bilimsel ve mühendislik uygulamasında kullanılmaktadır. Koniklerin günlük yaşamımızdaki yansımaları ve matematiksel tanımları, bu konunun ne kadar geniş ve derin olduğunu göstermektedir.

Sizden Gelen Sorular / Yorumlar

İlk soruyu siz sormak istermisiniz?

Soru Sor / Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Mantık Konu Anlatımı ve İçeriği

Mantık Konu Anlatımı ve İçeriği

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı ve İçeriği

Fen Konu Anlatımı ve İçeriği

Fen Konu Anlatımı ve İçeriği

Sıfatlar Konu Anlatımı

Sıfatlar Konu Anlatımı

Ek Fiil Konu Anlatımı ve İçeriği

Ek Fiil Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

Karekök Konu Anlatımı ve İçeriği

Karekök Konu Anlatımı ve İçeriği

Güncel

Isı ve Sıcaklık Konu Anlatımı

Isı ve Sıcaklık Konu Anlatımı