Olasılık, gelecekte meydana gelebilecek olayların incelenmesiyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Henüz yaşanmamış olayların gerçekleşme ihtimallerini değerlendirir ve bu ihtimallerin matematiksel hesaplamalarını yapar. Olasılık teorisi, hem lise hem de üniversite seviyesinde önemli bir konudur ve çeşitli bilim dallarında geniş uygulama alanları bulunmaktadır.

Bir deneyin olası tüm sonuçlarının oluşturduğu kümeye "örneklem uzay" veya "evrensel küme" denir. Örneklem uzay, tüm olası olayların bir listesidir ve genellikle 'E' harfi ile gösterilir.

Örnek: Bir para atıldığında örneklem uzay E = {yazı, tura} şeklindedir.

Örneklem uzayın herhangi bir alt kümesine "olay" denir. Bir olay, bir deneyin belirli bir sonucunu veya sonuçlarını temsil eder.

Örnek: Bir zar atıldığında zarın 4 gelmesi, tek gelmesi veya 2'den büyük gelmesi olaydır.

Aynı örneklem uzaya ait iki olayın kesişiminin boş küme olması durumunda bu olaylara "ayrık olaylar" denir. Ayrık olaylar, aynı anda gerçekleşmeyen olaylardır.

Örnek: Bir zar atıldığında zarın 2 gelmesi ile 6 gelmesi olayları ayrık olaylardır.

Olasılık, 'P' harfi ile gösterilir ve bir A olayının olma olasılığı P(A) olarak ifade edilir. Bir olayın olasılığı, o olayın gerçekleşme ihtimalini sayısal bir değerle ifade eder.

Bir A olayının gerçekleşme olasılığı şu şekilde hesaplanır: P(A) = İstenen Olay/Tüm Olası Olaylar, yani P(A) = s(A)/s(E).

Kesin olay, gerçekleşme olasılığı %100 olan olaydır. Bu durumda olasılık değeri 1'dir. P(A) = 1.

İmkânsız olay, gerçekleşme olasılığı %0 olan olaydır. Bu durumda olasılık değeri 0'dır. P(A) = 0.

Örnek: Bir zar atıldığında zarın 8'den büyük gelmesi imkânsız bir olaydır, zarın 7'den küçük gelmesi ise kesin bir olaydır.

Olasılık konusu, sistematik bir yaklaşımla çalışıldığında ve düzenli olarak problem çözümü yapıldığında daha iyi anlaşılabilir. Temel kavramları iyi bir şekilde öğrenmek, olasılık hesaplamalarında başarıyı artıracaktır. Olasılık teorisi, sadece matematiksel bir kavram değil, aynı zamanda günlük yaşantımızda da önemli bir yer tutar ve karar verme süreçlerinde bizlere yardımcı olur.